Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11452/28949
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorTekcan, Ahmet-
dc.contributor.authorAydın, Samet-
dc.date.accessioned2022-10-03T13:04:38Z-
dc.date.available2022-10-03T13:04:38Z-
dc.date.issued2022-07-04-
dc.identifier.citationAydın, S. (2022). 𝒕-balansırlar ve 𝒕-balans sayıları. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Bursa Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.tr_TR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11452/28949-
dc.description.abstractBu tezde 𝑡 ≥ 1 tam sayısı için balans sayılarının genelleştirilmişi olan 𝑡-balans sayıları ele alınmış ve 𝑡-balans sayılarının, 𝑡-balansırların ve Lucas 𝑡-balans sayılarının genel terimleri, balans ve Lucas-balans sayılarına bağlı olarak elde edilmiştir. Birinci bölümde Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, balans, kobalans ve genelleştirilmiş balans sayıları hakkında genel bir bilgi verilmiştir. İkinci bölümde materyal ve yöntem belirtilmiştir. Üçüncü bölüm tezin orijinal kısmı olup bu bölümde, 𝑡 ≥ 1 tam sayısı için 𝑡-balans sayıları ele alınmıştır. 𝑡-balans, 𝑡-balansır ve Lucas 𝑡-balans sayılarının genel terimlerinin belirlenebilmesi için ilk olarak 2𝑥􀬶 − 𝑦􀬶 = 2𝑡􀬶 + 4𝑡 + 1 Pell denkleminin tüm pozitif (𝑥􀯡, 𝑦􀯡 ) tam sayı çözümleri kümesi belirlenmiş ve bu küme yardımıyla 𝑡-balans, 𝑡-balansır ve Lucas 𝑡-balans sayılarının genel terimleri, balans ve Lucas-balans sayılarına bağlı olarak elde edilmiştir. Tüm bu işlemler 𝑡 ≥ 2 tam sayısı için 2𝑡􀬶 + 4𝑡 + 1 in tam kare olup olmamasına göre iki durumda ele alınmıştır. Dördüncü bölümde ise sonuç verilmiştir.tr_TR
dc.description.abstractIn this thesis, the general terms of 𝑡-balancing numbers, 𝑡-balancers and Lucas 𝑡-balancing numbers for an integer 𝑡 ≥ 1 are determined in terms of balancing and Lucas-balancing numbers. In the first section, some notations and definitions on Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, balancing, cobalancing and generalized balancing numbers are given. In the second section, the material and method are given. In the third section, which is the original part of the thesis, the general terms of 𝑡-balancing numbers, 𝑡-balancers and Lucas 𝑡-balancing numbers are given. For this reason, first the set of all positive integer solutions (𝑥􀯡, 𝑦􀯡 ) of the Pell equation 2𝑥􀬶 − 𝑦􀬶 = 2𝑡􀬶 + 4𝑡 + 1 is determined by using its set of representatives. Later the general terms of 𝑡- balancing numbers, 𝑡-balancers and Lucas 𝑡-balancing numbers are determined in terms of balancing and Lucas-balancing numbers by using the set of integer solutions. Here the problem is considered in two cases: 2𝑡􀬶 + 4𝑡 + 1 is a perfect square or not for an integer 𝑡 ≥ 2. In the last section, result is given.en_US
dc.format.extentVI, 56 sayfatr_TR
dc.language.isotrtr_TR
dc.publisherBursa Uludağ Üniversitesitr_TR
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.rightsAtıf 4.0 Uluslararasıtr_TR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/*
dc.subjectBalans sayılarıtr_TR
dc.subjectKobalans sayılarıtr_TR
dc.subject𝑡-Balans sayılarıtr_TR
dc.subjectPell denklemleritr_TR
dc.subjectÇözüm sınıfıtr_TR
dc.subjectKuadratik formtr_TR
dc.subjectBalancing numbersen_US
dc.subjectCobalancing numbersen_US
dc.subject𝑡-Balancing numbersen_US
dc.subjectPell equationsen_US
dc.subjectSet of representativesen_US
dc.subjectQuadratic formen_US
dc.title𝒕-balansırlar ve 𝒕-balans sayılarıtr_TR
dc.title.alternative𝑡-balancers and 𝑡-balancing numbersen_US
dc.typemasterThesisen_US
dc.relation.publicationcategoryTeztr_TR
dc.contributor.departmentBursa Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.tr_TR
dc.contributor.orcid0000-0002-6502-0251tr_TR
Appears in Collections:Fen Bilimleri Yüksek Lisans Tezleri / Master Degree

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Samet_Aydın.pdf979.32 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons