Optik fiberli brillouin ve dağınık raman kuvvetlendiricilerinin matlab nümerik çözümleri ile performans analizleri

Abstract

Günümüzde kullanılan haberleşme sistemlerinin bit hızları ve iletim için kullandıkları bant genişlikleri hızla artmaktadır. Buna bağlı olarak yüksek bit hızları ve geniş bantlarda çalışabilen Dağınık Raman fiber kuvvetlendiricilerine olan ilgi son yıllarda oldukça artmıştır. Bu konuda yapılan çalışmalar iki ana başlık altında özetlenebilir. Birincisi, Dağınık Raman fiber kuvvetlendiricilerini tanımlayan denklem sistemlerinin geliştirilmesi, ikincisi de bu denklem sistemlerinin etkin bir şekilde çözülmesi için yapılan çalışmalardır. Dağınık Raman fiber kuvvetlendiricilerini tanımlayan denklem sistemlerinin çözümüne yönelik yapılan çalışmalar sınırlandırılmış şartlar altında ve yavaş çözüm sunabilmektedir. Geliştirilen denklem sistemleri için her durumda kararlı ve hızlı çözüm üretecek bir nümerik çözüm yöntemi yoktur. Bu ihtiyacı karşılamak amacıyla, tez kapsamında, Raman denklem sistemleri için her koşulda çözüm üretecek kararlı ve hızlı nümerik yöntem sunulmuştur.Tez kapsamında, tek pompa ve tek sinyal içeren Raman ve Brillouin fiber kuvvetlendiricilerinin benzetimi için kararlı ve hızlı çalışan bir nümerik yöntem önerilmiş ve bu yöntemin tüm kuvvetlendirici yapılandırmaları için uygulanabileceğini göstermek amacıyla çok sayıda benzetim yapılmıştır.Tek pompa ve tek sinyal içeren Raman ve Brillouin fiber kuvvetlendiriciler için yapılan benzetimler sonucunda elde edilen veriler kullanılarak bu kuvvetlendiricilerin eşik pompa güç seviyesinin nümerik olarak hesaplatılması için pratik bir yöntem önerilmiştir. Bu yöntemle hesaplanan kuvvetlendirici eşik güç seviyeleri ile deneysel değerlerin tam olarak örtüştüğü görülmüştür. Optik fiberli kuvvetlendiricilerin eşik gücünün hesaplatılması sadece optik fiberli kuvvetlendirici tasarımları için değil aynı zamanda optik fiberli lazerler ve optik fiberli algılayıcılar gibi pratikte sıkça kullanılan uygulamalar için de önemlidir.Pompa dalgası fiber içerisinde ilerlerken fiber kaybı ve lineer olmayan pompa-sinyal etkileşimi nedeniyle gücünü tüketmektedir. Lineer olmayan pompa-sinyal etkileşiminden kaynaklanan pompa gücünün tüketilme miktarı optik fiberli birçok uygulama için önemlidir. Sinyal çözümlemeleri sonucunda elde edilen veriler ile birlikte pompa giriş gücüne bağlı olarak fiberdeki tüm noktalarda pompa tüketilme miktarını belirleyen yöntem geliştirilmiştir.Tez çalışmasında, Raman ve Brillouin fiber kuvvetlendiricilerin nümerik çözümü için kestirim ve sonlu farklar yöntemleri incelenmiştir. Bu yöntemler içerisinde daha kararlı çözüm sunabilmesinden dolayı sonlu farklar yöntemi kullanılmıştır. Yüksek pompa güçlerinde ve uzun fiber kuvvetlendirici mesafelerinde çözüm üretebilmek için süreklilik olarak adlandırılan ilerleme tekniği kullanılmıştır. Önerilen çözüm algoritması, Raman ve Brillouin kuvvetlendiricilerin tüm yapılandırmaları için çözüm üretebilmektedir. Bu yöntem sadece optik fiberli kuvvetlendirici tasarımları için değil, iki noktada değerleri bilinen sınır değer problemlerinin çözümü için önemli bir araç olma özelliğine sahiptir.

Bit rates and the transmission bandwidth are increasing rapidly for the currently used communication systems. Accordingly, the interest in Distributed Raman fiber amplifiers has increased in the recent years because they can work in high bit rates and wide transmission bands. The studies on this topic can be summarized under two main headings. The first one includes the development of the equations which describe the distributed Raman fiber amplifier system, the second topic deals with the studies of efficient solution of the equations. The proposed solutions for distributed Raman fiber amplifiers equation systems are performing under limited conditions and are rather slow. In the literature, there is a lack of stable and fast numerical solution which meets all situations for the developing Raman amplifier equations. In order to meet this need, within the scope of this thesis, fast and stable numerical solution which works in any condition is presented.In the context of thesis, fast and stable numerical method has been proposed for the simulation of Raman and Brillouin fiber amplifiers having single pump and single signal and several number of simulations have been made to show the applicability of this method to all amplifier configurations.Using the data obtained from simulation of a single pump and single signal fiber amplifier, a practical numerical method has been proposed for the calculation of power threshold of this amplifier. Thereafter, it is seen that the calculated power threshold values match exactly with the experimental values observed. Calculation of the threshold power level is not only important for the design of the optical fiber amplifiers but also for the applications such as fiber lasers and fiber sensors.During its propagation through the fiber, the pump power is depleted due to fiber loss and nonlinear pump-signal interaction. The pump depletion due to nonlinear pump-signal interaction is important for many optical fiber applications. Using the data obtained from the solution of equations, a computation method has been developed for the calculation of pump depletion along the fiber depending on the pump power injected into the fiber.Within the thesis, finite difference and shooting methods have been investigated for the solution of Raman and Brillouin fiber amplifiers. Within these methods, finite difference method has been preferred due to its high stability. Continuation method has been used for the numerical solution of amplifiers which have high pump powers and long fiber distances. The proposed solution algorithm can produce a solution for all fiber amplifier configurations. This solution method will be an important tool not only for fiber amplifiers but also all kinds of two-point boundary value problems.