Lineer olmayan devrelerin durum değişkenleri yöntemiyle analizi

Abstract

Çalışmada lineer olmayan ve zamanla değişen /değişmeyen devreler/sistemler ' in Durum Değişkenleri Yöntemi kullanılarak analitik ve nümerik çözümleri incelenmiştir. Analitik çözüm çok zor ve hatta çoğunlukla imkansız olduğundan sadece teorik olarak, çözümün varlığı, tekliği ve yakınsaklığı; ilgili teoremler, Liphschitz koşulu ve birtakım kabullerin ışığı altında araştırılmıştır. Çalışmanın ikinci ve üçüncü bölümünde devreler /sistemler için temel bilgiler verilmiştir. Dördüncü bölümde durum denklemleri kısa bilgiler verildikten sonra, besinci bölümde bir devre/ sistem için durum denklemlerinin varlı ğı ve normal formda elde edilebilirliği araştırılmıştır. Ayrıca besinci bölümde normal form denklemleri araştırılırken ilgili devre/ sistem için uygun graf ve ağaç seçiminin nasıl olacağı ve hangi kabulleri gerçekleştireceği belirtilmiştir. Yine aynı bölüm içerisinde durum denklemleri araştırılırken durum değişkenleri seçiminin önemi, bir devre/ sistem için seçilmiş bazı durum değişkenleri ile durum denklemlerinin elde edilebildiği halde bazı durum değişkenleri ile sonuca varılamadığı gösterilmiştir. Altıncı bölümde elde edilmiş normal form durum denklemlerinin önce analitik çözümleri üzerinde durulmuş ve ardından nümerik çözüm yöntemleri incelenmiştir. Ayrıca bu bölümde, normal form denklemlerinin integral denklem haline dönüştürüldükten sonra da analitik ve nümerik çözümlerinin araştırılabilineceği gösterilmiştir.Bilgisayar destekli nümerik çözümler, uygulamalı olarak programları ve bilgisayar çıktıları ile birlikte altıncı bölümün sonunda verilmiştir. Bilgisayar programı yazılırken gerekli algoritma, her bir uygulama örneği için ayrı ayrı değerlendirilmiştir. Programlar QBASIC dili ile yazılmış ve IBM uyumlu tüm bilgisayarlarda çalışabilir durumdadırlar.

In this working, analitycal and numerical solutions are considered for non-linear circuits /systems by the state variables method. After a general information about circuits/ systems, the important points to get state equations and to choise suitable graph, tree and state variables for relevant circuit/ system are determined. Then, existence, uniqueness and convergence of analitycal solutions for state equations are searched with relevant teorems, under Liphschitz condition and a few acceptions. At the end, numerical solution method for the state equations are condidered and computer aided numerical solution examples are given with programs and outputs.