Karmaşık dalga propagasyonu denklemlerinin parabolik denklem yöntemiyle modellenmesi

Abstract

Telsiz iletişiminin büyük önem kazandığı günümüzde, özellikle atmosferdeki elektromanyetik dalga yayılımının çok iyi anlaşılması gerekmektedir. Yüzyılı aşan bir süredir ayrıntılı olarak incelenmesine rağmen hala güncelliğini korumakta olan elektromanyetik dalga yayılımı analitik tam çözümü bulunmayan karmaşık bir problemdir, Elektromanyetik problemlerin çözümünde, diğer mühendislik dallarında olduğu gibi, yalnızca basitleştirilmiş ve idealleştirilmiş yapılar için analitik yöntemler elde edilebilmektedir. Ancak bu yöntemlerden elde edilen fiziksel bilgi sayesinde karmaşık yapılarda ve gerçeğe yalan koşullarda analitik yaklaşık yada salt sayısal yöntemlerin güvenli olarak kullanılması mümkün olabilmektedir. Yarı analitik sayısal bir yöntem olan iki boyutlu (2D) Parabolik Denklem yöntemi, ki HFD (Hızlı Fourier Dönüşümü) ile çözüldüğünde SSPE (Split Step Parabolik Equation-Adım Adım Parabolik Denklem) adım almaktadır, elektromanyetik dalga yayılımı problemlerinde yaklaşık 20 yıldır kullanılan güçlü bir yöntemdir. Bu çalışmada karmaşık dalga yayılımı problemlerinin parabolik denklem yöntemiyle incelenmesi amaçlanmıştır. Çalışma içinde ilk olarak problemin yapısı hakkında genel bir bilgi yer almaktadır. Parabolik denklem yönteminin ayrıntıları, uygulanması esnasında gözönünde bulundurulması gereken noktalar, zayıf kaldığı yerler üzerinde ayrıntılı olarak durulmaktadır. Parabolik denklem yönteminin farklı senaryolara uygulanması ile elde edilen sonuçlar grafikleri ile birlikte verilmektedir.

The development of today's wireless communication systems requires realistic modeling of electromagnetic wave propagation through atmosphere. The electromagnetic wave propagation is a complex problem which is non-tractable via exact analytical methods. An analytical solution can only be obtained for simple, canonical structures and/or under various limitations. Therefore, an analytical approximate or pure numerical solutions are of interest in most of the cases. One of the well-known numerical solution techniques is the parabolic equation (PE) model. It has both closed and open form solutions. The open form solution, which is called Split Step Parabolic Equation (SSPE) and based on Fast Fourier Transformation (FFT), has been in use for decades, first in underwater acoustics and then in electromagnetics. It is a one-way propagator and neglects back scatter effects. In this study, the SSPE is taken into account. First a brief explanation on electromagnetic wave propagation over Earth's surface is given. Then the PE method presented in detail. Also, wave propagation over smooth ground as well as over non-fiat terrain is investigated in detail. Complex wave propagation scenarios are prepared and propagation characteristics are obtained via the SSPE program. Finally, the conclusions are presented.