The solutions of certain classes of Fredholm integral equations by means of Taylor series

Abstract

In this paper, several classes of Fredholm integral equations which have Taylor series solutions are studied. The method used for solving these equations is a generalization of the method described by R.P. Kanwal and K.C. Liu. The ob tained solution involves a Taylor series approximation, the coefficients of which are solutions of a linear algebraic system. The coefficients are computed by means of matrix equation that depends on the kernel. To illustrate the method, it is applied to certain linear Fredholm integral equations. The results are compaired with those already published.

Bu makalede, Taylor seri çözümlerine sahip bazı Fredholm integral denklemler incelenmiştir. Bu denklemlerin çözümü için kullanılan yöntem R.P. Kanwal ve K.C. Liu tarafından sunulan yöntemin bir genellemesidir. Elde edilen çözüm, bir Taylor seri yaklaşımıdır ki bunun katsayıları bir lineer cebrik sistemin çözümleridir. Katsayılar çekirdeğe bağlı matris denklemi yardımıyla hesaplanır. Yöntem, bazı lineer Fredholm integral denklemlere uygulanılarak açıklanır ve sonuçlar yayınlanmış olan sonuçlarla karşılaştırılır.