İki boyutlu direkt dinamik problemin analitik çözüm yaklaşımları

Abstract

Bu çalışmada, “m” kütleli parçacığın polar koordinat sisteminde iki boyutlu eğrisel hareketine ilişkin diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri geliştirilmiştir. Non-lineer ve homojen olmayan iki adet diferansiyel denklemin eş zamanlı analitik çözümü farklı durumlar için gerçekleştirilmiştir. Diğer taraftan, analitik çözüm sonuçları, MATLAB paket programı yardımıyla elde edilen sayısal çözüm sonuçları ile karşılaştırılmış ve her iki metotla elde edilen sonuçların uyum içerisinde olduğu görülmüştür. Elde edilen çözüm fonksiyonlarının, çeşitli mühendislik problemlerine uygulamaları örneklemelerle sunulmuştur.

In this paper, the analytical solutions of the differential equations of a curvilinear motion of a particle of mass “m” in polar coordinate system were developed. The coupled solutions of the non-linear and inhomogeneous differential equations were obtained analytically for different cases. On the other hand, the analytical solutions were compared to the numerical results obtained by using MATLAB software package and the results were good agreement with the numerical data. The solution functions obtained from the analytical methods were also applied for sample problems on engineering mechanics.